OpenAI 動用萬名 AI agents 解題，Navier–Stokes 突破先撞上功勞爭議

OpenAI Navier–Stokes 解答動用約 10,000 個並行 AI agents、1300 億個輸出 token，在 88 小時內產出證明，卻也把未公開研究的資料界線與功勞歸屬推到檯面上。 OpenAI 已公開論文與 Lean 形式化版本，主張以平滑外力造成有限時間奇點，解決 Clay 千禧年大獎題目的 C、D 命題；但 Clay 官網截至 2026 年 9 月 10 日仍將題目列為未解，數學界的獨立審查尚未完成。

這件事同時考驗 AI 的數學能力與科研制度。研究者把草稿交給商用模型協作時，平台知道多少？一家公司聽到研究進展的傳聞後，能否用遠超學術團隊的算力搶先公開？當人、模型與平台共同完成證明，優先權又該怎麼記？

先說結論：證明若成立，制度問題也不會自動消失

OpenAI 於 9 月 8 日公開分析證明與 Lean 形式化檔案。公司表示，內部模型從 9 月 1 日開始嘗試多個千禧年問題，Navier–Stokes 團隊在約 88 小時後得到結果，再用 GPT-6 Astra 花 17 小時完成形式化與驗證。這是可檢查的重大主張，卻還不是 Clay 已認定的解答。

同一時間，紐約大學數學家 Tristan Buckmaster 與 Levent Alpöge 公開三項相關流體方程的成果，並說明他們曾使用 Claude、Codex、GPT-5.6 Sol 與 Astra。Buckmaster 隨後發表聲明，指稱 OpenAI 在聽到外界傳聞後投入大量算力，並在私下通話中提出會影響作者名單的安排。OpenAI 否認曾查看兩人的特定使用者資料，也承認無法完全排除去識別化產品使用資料曾間接改善模型。

OpenAI 到底主張證明了什麼

Navier–Stokes 方程描述水、空氣等流體的運動。Clay 要求證明三維不可壓縮流體的平滑解永遠存在，或構造符合正式條件、會在有限時間失去平滑性的反例。

OpenAI 選的是後者。它主張構造出一個起初靜止、能量有限的流體，在平滑外力作用下形成速度無界的奇點。官方題目描述中的 C、D 命題本來就容許這條反例路徑，因此不能把「有外力」直接等同於避開正式問題。

Lean 的角色也需要說準。形式化證明能讓電腦逐步檢查推導是否符合已寫入的定義、公理與定理，能大幅降低跳步與符號錯誤。它仍然不替外界完成所有審查：數學家必須確認形式化的命題確實對應 Clay 的問題、依賴條件沒有偏移，分析證明也能被理解與重建。

Clay 官網目前仍顯示「Unsolved」，正好說明公開、形式化與正式承認是三個不同階段。對重大研究成果，最穩妥的表述仍是「OpenAI 主張已解決」，而不是把結論提前寫死。

兩條研究路線為何會撞在一起

Buckmaster 的聲明把他與 Alpöge 的工作放在 Diego Córdoba 與 Luis Martínez-Zoroa 長期研究的脈絡中。前人的路線已能用較粗糙的外力構造 blowup；兩人使用多種 LLM 協助，把結果推進到平滑外力，並延伸至不可壓縮 Euler。他們在 8 月 15 日取得 Boussinesq 與 Euler 的關鍵結果，8 月 22 日完成 Lean 驗證。

兩人當天公開的三篇成果並不包含完成的 Navier–Stokes 論文。Buckmaster 說，他們相信已有 hypo-dissipative Navier–Stokes 的 blowup 結果，但因 Lean 尚未驗完、文字也未整理好，所以沒有發布。這個差異很重要：相近研究方向可以建立學術優先權的脈絡，卻不能把未公開成果當成已完成審查的同一個定理。

OpenAI 則表示，公司在 9 月 1 日聽到「兩個千禧年問題可能已被解決」的傳聞後，才讓內部模型測試所有尚未解決的問題。團隊先得到無外力 Euler 的結果，再把中間成果交給更大的 agent 群組，最後轉向 Navier–Stokes。OpenAI 說兩邊的 Euler 命題不同，證明方法也有顯著差異，並承認 Buckmaster 與 Alpöge 在有外力 Euler 上的優先權。

爭議核心不是誰先按下 Publish

Buckmaster 在聲明中說，他於 9 月 3 日主動聯絡 OpenAI，想澄清流傳中的消息。他指稱 9 月 6 日與 OpenAI 研究人員的通話中，對方提議由他單獨署名介紹 OpenAI 的 Navier–Stokes 結果，並希望把任職 Anthropic 的 Alpöge 排除在作者名單外。他也記錄了被解讀為職涯施壓的對話。

這些是 Buckmaster 的具名敘述。OpenAI 的公開版本則表示，公司是在自身成果與 Lean 驗證完成後，才聯絡兩位研究者，原意是安排同步發布並承認對方的優先工作。公司說研究人員與 agents 在公開前沒有透過任何方式看到兩人的研究，也沒有存取特定使用者資料。

目前公開資料無法讓外部讀者重建每一次私下對話，也無法單靠時間線判斷模型訓練資料是否造成間接影響。可確認的制度缺口是：研究平台同時是工具供應商、模型訓練者、算力擁有者與研究競爭者，現有學術慣例還沒有為這種角色重疊建立足夠清楚的揭露規則。

1300 億個 token 改變的是科研競爭的尺度

OpenAI 表示，Navier–Stokes 專案共產生約 270 萬則 agent 訊息與 1300 億個輸出 token；全部問題合計為 490 萬則訊息與 3000 億個 token。媒體引述 OpenAI 主管估計，本次計算成本達數百萬美元。

這不是一般研究者靠幾個付費帳號就能複製的實驗。它把科學競爭拆成兩個不同稀缺資源：數學想法決定往哪裡找，工業級算力決定能同時試多少條路。傳聞本身因而可能成為資源配置訊號，讓平台在很短時間內追上原本花費數月或數年的研究線索。

學界接下來需要可以稽核的紀錄：模型版本、提示時間、資料政策、外部線索、算力規模、人工介入，以及分析證明和形式化證明之間的對應。新的作者排序習慣無法單獨填補這個缺口。沒有這些資料，爭議很容易退化成各說各話。

研究團隊現在該做的四件事

第一，先把敏感研究分級。未公開定理、可申請專利的方法與受保密義務約束的資料，不應在沒有明確訓練與保留政策的個人帳號中混用。

第二，保留可驗證的研究日誌。重要的 prompt、模型版本、輸出雜湊、人工修改與形式化 commit 都應有時間戳。這些紀錄既能重現工作，也能在優先權爭議中提供比回憶更可靠的證據。

第三，把「模型沒有查詢我的對話」與「我的資料沒有影響模型」視為不同問題。即時存取、服務紀錄、去識別化資料、微調與後續模型訓練，應分開詢問。

第四，在投稿或公開前先寫清楚貢獻聲明。人類提出研究方向、模型搜尋證明、Lean 驗證、工程團隊提供算力，各自是不同貢獻。把所有工作壓縮成「AI 解題」或「人類解題」，都會掩蓋真正可檢查的流程。

FAQ

OpenAI 是否已正式拿下 Navier–Stokes 的百萬美元獎金？

沒有。OpenAI 已公開解答並表示不打算申請獎金，但 Clay 官網目前仍把題目列為未解。公開論文、社群審查與 Clay 的正式認定需要分開看待。

平滑外力的反例如何符合 Clay 題目？

OpenAI 主張其構造符合官方題目描述的 C、D 命題。正式描述確實包含帶平滑外力的反例選項，因此不能只因為存在外力就排除；最終仍要由專家確認每一項條件都被滿足。

Lean 驗證是否代表證明一定正確？

Lean 能嚴格檢查已形式化內容的邏輯步驟。外部審查仍需確認定義、假設與最終命題是否完整對應原題，以及形式化程式所依賴的基礎是否適當。

OpenAI 是否使用了 Buckmaster 與 Alpöge 的私人資料？

目前沒有公開證據能證明特定對話被直接存取。OpenAI 否認查看特定使用者資料，但表示無法完全排除去識別化產品使用資料曾間接改善模型。這兩種說法不應被混為一談。

這件事對使用 AI 做研究的人有什麼影響？

研究者需要把資料政策、版本紀錄、貢獻聲明與發布時點當成研究設計的一部分。當工具供應商也可能成為競爭者，技術便利不再是唯一評估標準。

權威引用

• OpenAI：On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
• OpenAI：分析證明全文
• OpenAI：Lean 形式化證明
• Clay Mathematics Institute：Navier–Stokes Equation
• Charles Fefferman：Navier–Stokes 官方題目描述
• Tristan Buckmaster：2026 年 9 月公開聲明
• Axios：OpenAI 的解題主張與功勞爭議
• WIRED：學界對 OpenAI 發布方式的質疑

Author Insight

這次事件需要一條能回放的研究供應鏈，單一的人類或 AI 勝負判定沒有這種功能。當外部研究者的方向判斷、平台的模型與工業級算力共同影響成果，可信度取決於各方能否提出一致的時間線、資料邊界與貢獻紀錄。

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